L’universo della matematica è popolato da una moltitudine di operazioni che, spesso, creano confusione non solo tra studenti alle prime armi, ma anche tra adulti e appassionati della materia. Questo avviene, in gran parte, perché ogni operazione matematica è formata da diversi “pezzi” o parti specifiche, ciascuna con un nome tecnico preciso, che raramente vengono insegnati in maniera organica durante il percorso scolastico. Capire la nomenclatura esatta delle parti fondamentali di ogni operazione aiuta a eliminare ambiguità, potenziare la comprensione e potersi esprimere con precisione sia a scuola che nella vita quotidiana.
I nomi delle parti dell’addizione e della sottrazione
L’addizione, una delle operazioni più elementari dell’aritmetica, ha una struttura semplice ma dai nomi ben definiti. I numeri da sommare si chiamano addendi. La somma o totale rappresenta il risultato finale: ad esempio, nell’operazione 7 + 5 = 12, 7 e 5 sono gli addendi, mentre 12 è la somma.
La sottrazione invece prevede altre denominazioni. Il numero da cui si sottrae è il minuendo, il numero che viene tolto è il sottraendo, mentre il risultato prende il nome di differenza. Nell’esempio 15 – 4 = 11, 15 è il minuendo, 4 il sottraendo e 11 la differenza.
La nomenclatura di moltiplicazione e divisione
Nella moltiplicazione, gli elementi coinvolti sono i fattori (il moltiplicando e il moltiplicatore). Il prodotto è il risultato. Considerando 6 × 3 = 18, 6 e 3 sono i fattori, il prodotto è 18. Più formalmente, il moltiplicando è l’elemento che si vuole ripetere e il moltiplicatore indica quante volte va ripetuto. Tuttavia, nella pratica quotidiana, la distinzione tra i due fattori spesso non viene marcata, poiché la moltiplicazione gode della proprietà commutativa (ossia a × b = b × a).
La divisione, invece, prevede la presenza del dividendo (il numero che si vuole dividere) e del divisore (quello per cui si divide). Il quoziente è il risultato della divisione. A volte, nella divisione con resto, si trova anche il resto. Ad esempio, in 20 : 3 = 6 con resto 2, 20 è il dividendo, 3 il divisore, 6 il quoziente e 2 il resto. Nella divisione in ambito frazionario, il dividendo e il divisore possono essere espressi come frazione nei calcoli più evoluti.
Numeri, simboli e parti delle operazioni complesse
Quando si entra nel mondo delle espressioni algebriche o delle potenze, la terminologia si arricchisce di altre voci precise. Nelle potenze, ad esempio, il numero che si eleva prende il nome di base, mentre il piccolo numero in alto a destra si chiama esponente; l’intera operazione si denomina potenza. Ad esempio, in 25 = 32, 2 è la base, 5 l’esponente, 32 la potenza o il risultato.
La radice quadrata introduce il termine radicando (il numero sotto il simbolo della radice), indice (il grado della radice, omesso nella radice quadrata), radice (il risultato). Nell’espressione √16 = 4, 16 è il radicando, 4 è la radice.
In un monomio, secondo la letteratura matematica, il numero che moltiplica la parte letterale è detto coefficiente, mentre la sequenza delle lettere (variabili) costituisce la parte letterale. Ad esempio, in -3xy2, -3 è il coefficiente, xy2 è la parte letterale, il 2 è l’esponente della variabile y. Il grado del monomio si ottiene sommando tutti gli esponenti delle variabili.
Le frazioni sono composte da numeratore (sopra la linea di frazione) e denominatore (sotto la linea). In 5/8, 5 è il numeratore, 8 il denominatore.
I simboli e la terminologia delle funzioni
Nel mondo delle funzioni matematiche, altre definizioni diventano fondamentali. Gli argomenti (input) della funzione sono i valori che si inseriscono; il valore della funzione (output) è il risultato. Per la funzione f(x) = 2x + 1, x è l’argomento, f(x) è il valore della funzione. All’interno della funzione, inoltre, i simboli hanno un significato ben preciso: il simbolo f’(x) indica la derivata, cioè la pendenza della funzione in un punto, mentre f(x) indica la funzione stessa. L’insieme dei possibili input si chiama dominio, quello dei possibili output, codominio.
Altre operazioni come logaritmi (con argomento e base), fattoriale, modulo ed espressioni con frazione seguono una nomenclatura simile: si hanno sempre parti precise con nomi specifici, da apprendere per evitarne l’uso improprio.
- Nell’operazione logaritmo, l’aggettivo “in base 10” (logaritmo decimale) o “in base e” (logaritmo naturale) identifica la base, mentre il numero di cui si cerca il logaritmo è l’argomento.
- Nel fattoriale (n!), il numero n è l’argomento e il risultato è chiamato fattoriale di n.
- Nel modulo, |a|, a è detto argomento del modulo, il risultato è il valore assoluto di a.
Con la conoscenza esatta dei nomi delle parti di ogni operazione, la risoluzione di esercizi, la lettura dei testi matematici e persino la comunicazione all’interno di un ambito tecnico diventano più semplici, precisi e meno soggetti ad errori. Imparare questa terminologia contribuisce a una maggiore padronanza non solo della disciplina, ma anche del linguaggio universale della matematica, punto di partenza per ulteriori scoperte e applicazioni nella vita quotidiana e professionale.
